Mathe-Rätsel betr. Roulette

[Ayal]

wer zuerst alle quizfragen richtig beantwortet hat, gewinnt (lösungswege sind nicht nötig; nur zahlen und fakten).

Pokaplaya's Roulettestrategie:
An den Pokertischen ist es meistens nicht möglich, in 1er Schritten zu setzen; die Casinos bieten aber automatische Roulettetische an (ein Verbund von Automaten), bei denen man Beträge zwischen 1 und 50.- setzen kann (pro Zahl). Will man mehr als 50.- setzen, muss man einfach 2 oder mehrere Automaten belegen. In der Strategie wird angenommen, dass man bis zu 20 Automaten belegen kann (dh: maximal einsetzbarer Betrag pro Zahl wäre 20*50 = 1000 CHF).

Und nun zum Spiel:
Man wählt eine x-beliebige Zahl zwischen 0 und 36 (inklusive dieser zwei Zahlen, wobei es im Prinzip KEINE Rolle spielt, ob man die Zahl nach jedem Dreh ändert oder nicht).

Trifft die Kugel auf die gewählte Zahl, so erhält der Spieler das 36fache des Einsatzes. Trifft die Kugel eine andere Zahl, wird der eingesetzte Betrag als verloren abgebucht.

In der ersten Runde setzt man nun 1 CHF. Wird die Zahl verfehlt, so wird in der nächsten Setzrunde (in der 2. Runde also) der Betrag um 1 CHF erhöht (in diesem Falle wäre der Einsatz 2 CHF)... Dies geht solange weiter, bis die Zahl getroffen wurde. Wird die Zahl getroffen, wird das Experiment abgebrochen und schaut, wieviel Geld gewonnen/verloren wurde.

Nun zu den Fragen:
1) Wie oft darf man die Zahl verfehlen, bis man zum ersten Mal ins MINUS rutscht?
2) Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Fall eintrifft?
3) Nach welchem Wurf hätte man theoretisch gesehen den maximalen Gewinn erreicht und wie gross wäre dieser Gewinn?
4) Nach welchem Wurf ist der ERWARTETE GEWINN MAXIMAL und wie gross wäre dieser(meiner Meinung nach die schwierigste Frage des Quiz)? Was für eine Bedeutung hat diese Zahl in Bezug auf das Experiment?
5) Nach welchem Wurf ist der ERWARTETE VERLUST MAXIMAL und wie gross wäre dieser? Und in was für einem Zusammenhang steht diese Zahl mit dem Experiment?
6) Wann ist die Wahrscheinlichkeit grösser, die Zahl zu treffen: nach dem 1. Wurf oder nach dem 7. Wurf oder aber ist die Wahrscheinlichkeit gleich gross in beiden Fällen?


Viel Glück.

[talentdino]

ist das serious?

1. ein mal?
2. 1/36
3. da das spiel -EV ist (37 zahlen zum 36fachen gewinn), hat man am meisten Geld bevor man anfängt zu spielen
4. wie 3., nach 0 würfen ist gewinn 0 maximal
5. je mehr du wirfst, desto grösser der erwartete verlust
6. ist in jedem wurf gleich gross. aber die chance, dass du während den ersten 7 würfen triffst, ist obv 7 mal so gross wie dass du im ersten mal triffst

[raz0r]

1. beim ersten mal, also einmal (start mit 0, einmal verloren -1.00fr)
2. 1/37 (0-36 sind 37 zahlen)
3. nach dem ersten und zweiten mal (1zahl +1 | 2zahl von -1 auf +1 , weil beim dritten ist man nur break even... -1 + -2 + 3 = 0)
4. ich mag keine schweren fragen
5. bahh siehe 4
6. die wahrscheinlichkeit deine zahl zu treffen ist immer genau gleich gross

[Ayal]

sorry... sind mir einige fehler unterlaufen resp. muss ich die fragen anders formulieren (kommt davon, wenn man die ganze nacht nicht geschlafen hatte).

1. bei welchem wurf ist man zum ersten mal im minus, obwohl man die zahl getroffen hat?
2. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser fall eintrifft?
3. bei welchem wurf hofft man zu treffen, damit der gewinn maximiert ist?
4. bei welchem wurf hofft man zu treffen, damit der erwartete gewinn maximiert ist?
5. bei welchem wurf ist der erwartete verlust maximiert, obwohl getroffen wurde?
6. Wann ist die Wahrscheinlichkeit grösser, dass das experiment beendet wird: beim 1. oder beim 7. mal oder ist die wahrscheinlchkeit gleich gross, weil die Wkeit gleich ist, ob man beim 1. oder 7. mal trifft?

Auf ein neues...

[guggi]

dieses setzverhalten ist eh verboten
und führ zum rausschmiss im casino

[Ayal]

neues rätsel:

man spielt nur ein einziges mal roulette, hat nur einen chip und will den erwarteten verlust minimieren.

wo soll man diesen chip einsetzen und wie gross wäre der erwartete verlust in diesem fall?

[Attila]

Ehrlich gesagt würde ich - um den Verlust zu minimieren - den Chip in Bares umtauschen ;-)

-- Attila

[talentdino]

guggi schrieb:dieses setzverhalten ist eh verboten
und führ zum rausschmiss im casino

kann ich mir nicht vorstellen
als casino will ich definitiv -ev zocker behalten

[raz0r]

die grösste chance ist auf schwarz oder rot zu setzen... 49.8% das du gewinnst

[waedi]

PokaPlaya schrieb:wo soll man diesen chip einsetzen und wie gross wäre der erwartete verlust in diesem fall?

egal, der EV ist ueberall -2.7% oder so

@raz0r groesste gewinnchance ja, aber nicht groesster gewinn oder minimaler verlust oder wie man es nenen will.

und ja mir ist langwilig.. scheiss lernen >(