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Komische Wahrscheinlichkeiten... - Fcstfan - 03-28-2008 02:19 AM
ICh hab gerade beim Odd CAlculater diese zwei KOnstelationen eingegeben:
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.upload.mapos-scripts.de/bild/4306/3plzjpgRWJCF.jpg">http://www.upload.mapos-scripts.de/bild ... gRWJCF.jpg</a><!-- m -->
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.upload.mapos-scripts.de/bild/4305/2plzjpgEN47K.jpg">http://www.upload.mapos-scripts.de/bild ... gEN47K.jpg</a><!-- m -->
UNd binn doch sehr Verwundert, dass bei 3 Spielern das Pocketpair schlechter ist als AK aber wenn der 3. SPieler foldet liegt 66 vorne.
KAnn mir das jemand (math.) erklären?
wem fallen sonst noch so interessante Konstellationen ein?
(ich hoff das Thema gabs nich schon und ist richtig eingeordnet... sonst schieben, bzw. löschen.. thx)
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - tron - 03-28-2008 09:57 AM
ist eigentlich völlig normal und finds überhaupt nicht verwunderlich.
ich denke, es sollte relativ einleuchtend (und auch intuitiv) sein, dass eine dritte hand einen einfluss hat auf die jeweiligen gewinnwahrscheinlichkeiten der beiden anderen hände.
für ein pocketpair sind einfach jede art von overcards schlecht. bei 2 overcards, welche es "vermeiden" muss, ist es in den allermeisten fällen leichter favorit. bei 4 overcards hat 66 noch ca. eine drittel equity.
mathematisch liegt die gewinnwahrscheinlichkeit von 66 folgendermassen (ich ignoriere der einfachheit halber strassen & flushs & sets, da es das ganze viel mühsamer macht; ist zwar nicht sauber, aber reicht):
chance dass 66 gewinnt = wahrscheinlichkeit dass keine der overcards getroffen wird
bei 2 overcards (also 66 vs AK)
p = (44 / 50) x (43 / 49) x (42 / 48) x (41 / 47) x (40 / 46) =
0.88 x .877 x .875 x .872 x .87 = 0.51
--> p = 0.51 = 51%
bei 4 overcards (also 66 vs QJ vs AK)
p = (38/50) x (37 / 49) x (36 / 48) x (35 / 47) x (34 / 46) =
0.76 x .755 x .75 x .745 x .74 = 0.24
--> p = 0.24 = 24%
wie gesagt, die exakten werte stimmen nicht, aber das spielt ja auch keine rolle. wenn ichs dir erklären müsste in worten, würd ichs etwa so machen:
jede overcard für 66 ist schlecht. bei 2 overcards hats 6 schlechte karten und somit 44 gute karten. bei 4 overcards hats 12 schlechte karten und somit 38 gute karten. somit hat es doppelt so viele schlechte karten und dies hat zur folge, dass 66 auch nur noch ca. halb so oft gewinnt. somit halbiert sich die gewinnchance von 66, obwohl nur eine zusätzliche hand dazu gekommen ist.
hoffe, das erleichtert dir das verständnis. ist mathematisch wie gesagt nicht wirklich sauber (da preflop equities ohne monte carlo simulationen glaubs gar ned sauber berechnet werden können). und wenns fehler drin hat: bin noch bisserl verpennt
und wegen anderen lustigen konstellationen:
find das wie gesagt nicht so speziell. was ich aber gestern erst gelesen habe und was mir bisher wirklich nie bewusst war: während in holdem die handstärken transitiv sind, muss dies in omaha nicht mehr der fall sein. während also in holdem gilt:
wenn A > B und B > C , dann auch A > C
in omaha gibts aber die situation:
A > B und B > C und C > A
konkret:
flop ist 6c8h9h 2 suit
A hat topset (und z.b. ein anderes pair, also z.b. AA99)
B hat straight gefloppt aber keine redraws (7T23)
C hat openended straight draw und flush draw (ThJcKcAc)
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - h4Zl - 03-28-2008 09:59 AM
Ob du mit deinem Pair6 gegen 2 oder 4 Overcards spielst macht doch einiges aus ;D
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - MyK - 03-28-2008 11:36 AM
Ich glaube OP ging es nicht darum, dass 66s Equity kleiner wird bei 4 Overcards, sondern warum 66 die kleiner ist als die von AK in einem 3way-Pot.
Ganz intuitiv würde ich sagen, dass das so ist, weil QJ für AK keine Rolle spielt, wenn AK eh schon gegen 66 spielt. AK muss immer noch A oder K treffen. Q und J verhalfen AK auch vorhin nicht zum Sieg. Für 66 kommen jetzt zwei andere 'negative Outs' hinzu. Somit ist 66s Equity einfach stärker gesunken als die von AK.
edit: Grad gesehen, dass du eine mathematische Erklärung willst. Mach einfach trons Rechnung für AK, dann wirst du wohl auf die Lösung kommen...
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - Fcstfan - 03-31-2008 10:19 PM
ja genau... ich hab schon gecheggt, dass gegen 2 Gegner mit Pocketpairs anzutreten viel schwerer ist als gegen einen.... aber meine Frage ist, warum AK bei 3 Spielern relativ besser ist als 66 aber im "Headsup" das 66 die Nase vorne (ggüber 66) hat.
AK muss doch beidemal eines von 6 Outs treffen um zu gewinnen, oder? wie kann das die Gewinn- Verteilung zwischen diesen zwei Händen so verändern wenn ein Spieler foldet?
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - von7thal - 03-31-2008 11:58 PM
wenn spieler 3 dabei ist und eines seiner outs trifft, dann ist spieler 1 mit 66 hinten.
trifft aber spieler 2 auch eines seiner outs ist er mit einem höheren pair vorne.
soll heissen, spieler 2 gewinnt immer solange spieler 1 kein set trifft oder spieler 2 kein 2pair oder besseres bekommt.
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - Fcstfan - 04-01-2008 01:32 AM
okee... danke für die ausführlichen Erklärungen...
nach 5 mal durchlesen isses mir jetzt aber auch klar... ist ja wirklich eigentlich logisch... mich hat verwundert, das das Paar so viel mehr profitiert vom fold als AK... aber im Nachhinein ist es einleuchtend.... AK profitert vom fold ja fast nicht (die gleichen 6 Outs)... 66 hingegen sehr... (40 statt 34 "guten" Karten)
Thx...
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - h4Zl - 04-11-2008 11:36 AM
Zitat:ja genau... ich hab schon gecheggt, dass gegen 2 Gegner mit Pocketpairs anzutreten viel schwerer ist als gegen einen.... aber meine Frage ist, warum AK bei 3 Spielern relativ besser ist als 66 aber im "Headsup" das 66 die Nase vorne (ggüber 66) hat.
LOL dieser Wiederspruch einfach genial !
Re: Komische Wahrscheinlichkeiten... - Carioca - 06-24-2008 02:18 AM
tron schrieb:und wegen anderen lustigen konstellationen:
find das wie gesagt nicht so speziell. was ich aber gestern erst gelesen habe und was mir bisher wirklich nie bewusst war: während in holdem die handstärken transitiv sind, muss dies in omaha nicht mehr der fall sein. während also in holdem gilt:
wenn A > B und B > C , dann auch A > C
in omaha gibts aber die situation:
A > B und B > C und C > A
konkret:
flop ist 6c8h9h 2 suit
A hat topset (und z.b. ein anderes pair, also z.b. AA99)
B hat straight gefloppt aber keine redraws (7T23)
C hat openended straight draw und flush draw (ThJcKcAc)
die ordnung der favoriten ist im hold'em wie im omaha auch nicht transitiv (wo hast du dies gelesen?). bsp.:
flop: 9h8h2c
A: AsAd
B: Th7h
C: JsJd (auch JcTc geht)
hu ist A favorit über C, B über A und C über B.