münz-wurfwahrscheinlichkeiten: ein kopfzerbrechendes rätsel

[tron]

oder du rechnest was anderes. deine frage ist: wie oft tritt eine wiederholung von 5 kopfwürfen auf. das ist aber nicht dasselbe wie die frage: wie hoch ist die chance, dass bei 5 von 5 würfen kopf auftritt.

5 von 5 ist sehr simpel: chance, dass kopf kommt: 50% = 1/2
daher, 2x2x2x2x2 = 32 --> 1/32 chance für 5x kopf aus 5 würfen

[Paxinor]

ihr müsst bayes anwenden...

dadurch das 5 köpfe hintereinander kommen ist die chance relativ gross das ihr nochmals kopf kriegt, weil die chance relativ gross ist, die fake münze zu haben

trons überlegung ist korrekt, nur rechnerisch stimmts noch nicht ganz

im moment ists mir zu dumm es auszurechnen

[I KILL]

chance der fairen münze 5x kopf: 0.03, chance der unfairen: 1
9x faire fälle, 1x unfairer fall: 0.27 ; 1
günstige/mögliche: 1/1.27 (w'keit, dass es die unfaire münze ist)
(1-1/1.27)*0.5+1/1.27*1= chance das kopf kommt (89,37%)

würd ich einfach mal so aus dem bauch heraus sagen..... but tell me whats right

[runnergod]

97 %!

Denn zu 97% ist die Münze die unfaire.

PS: Danke Varianz! Wir lieben dich alle!

[Ayal]

runnergod schrieb:97 %!

Denn zu 97% ist die Münze die unfaire.

PS: Danke Varianz! Wir lieben dich alle!

diese antwort ist mit sicherheit ganz falsch.

[Ayal]

habe mir heute einen sack mit 10 würfeln gekauft.
darunter befinden sich 9 normale würfel und ein würfel hat die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 5 (die 6 fehlt; dafür hat er zweimal ne 5).

Nun hab ich blind einen würfel rausgepickt... und diesen oft geworfen. die ersten fünf würfe ergaben, dass jedesmal die augenzahl 5 erschien.

wie gross ist die wahrscheinlichkeit nun, dass wieder ne 5 kommt?

[zwieback]

Also so rein intutiv hätte ich gesagt, die change, dass wieder eine 5 kommt müsste grösser sein, als bei deinem ersten Beispiel. Da es noch seltener ist, dass ein normaler würfel 5x nacheinander die selbe Zahl zeigt.

Zum 1. Beispiel sage ich mal, dass es zu 92.5% wieder Kopf ist . Aber gib doch mal einen Hinweis, ob wir auf der richtigen Spur sind oder die Lösung ;-)

[Ayal]

lösung zum 1. fall: 89.02%

[I KILL]

da war ich ja ziemlich nah, siehst du meinen fehler pokaplaya? oder ists rundungsbedingt weil ich einfach 0.03 bzw 0.27 genommen hab?

[Ayal]

rundungsfehler