Wahrscheinlichkeitsberechnungen?

[Attila]

Ich hätte da mal eine Frage an die Mathematiker in diesem Forum:

Die normalen Wahrscheinlichkeitsberechnungen sehen doch z.B. so aus:
Wenn ich halte und auf dem Flop kommt , dann sind noch vier im Spiel um meine Straight zu bekommen. Mit 4 Outs stehen die Chancen auf eine Straight am Turn bei also rund 1:12.25 (oder 8.16%). Dabei wird ja von (52-2-3=)47 verbleibende Karten ausgegangen.

Nun kommt aber mein Einwand: Wenn 10 Spieler am Tisch sind, dann sind ja nur noch (52-2-3-(9*2)=)29 Karten im Stapel. Also muss ja auch davon ausgegangen werden, dass die realen Chancen entsprechend sinken, da die vier Damen auch bei den Spielern liegen könnten.

Natürlich kann man damit argumentieren, dass falls vier Damen im 29er Stapel liegen, die Chancen entsprechend höher sind. Aber wenn ich alle Möglichkeiten durchrechne (4,3,2,1 oder 0 Damen im 29er Stapel) und dann den Schnitt nehme, dann liegen die Chancen bei 1:14.5 (oder 6.89%).

Bei 5 Spielern (=39 Karten) stehen die Chancen gemäss meinen Berechnungen sogar bei nur 1:19.5 (oder 5.12%).

Mache ich da einen Überlegungsfehler?

-- Attila

[Ayal]

alle karten die man nicht sieht, darf man nicht abziehen.

nur wenn du weisst, dass jemand eine dame hat ! oder wenn jemand KEINE dame hat...

ansonsten muss man die damen so behandeln, wie immer:
sie sind irgendwo im deck und du brauchst dringend eine.

[Paxinor]

du liegst falsch, du darfst nicht einfach einen schnitt der verschiedenen möglichkeiten nehmen, da jede möglichkeit an sich wiederum eine warscheinlichkeit hast, die du gewichten muss...

es sollte intuitiv klar sein, dass wenn du alle verdeckte karten nimmst und dann die warscheinlichkeit ausrechnest eine queen zu ziehen schon mit drin ist, das einige karten gar nicht gezogen werden können, du aber nicht weisst wieviele queens in den karten sind, desswegen ist die warscheinlichkeit ja auch tiefer als die chance 4 queens aus nem stapel von 29 karten zu ziehen.

es spielt keine rolle wieviele karten du eigentlich "ziehen könntest" weil du ja sowieso nur genau EINE ziehst und ob sie im stapel sind oder bei den anderen spieler ist somit egal, weil du ja genau die karte ziehst die auf dem stapel ist... den ganzen rest kannst du ja gar nicht ziehen!

ob im stapel oder beim spieler spielt somit keine rolle...

[Grandmaster Flush]

Attila schrieb:Mit 4 Outs stehen die Chancen auf eine Straight am Turn bei also rund 1:12.25 (oder 8.16%). Dabei wird ja von (52-2-3=)47 verbleibende Karten ausgegangen.

nein, nicht ganz. du hast 47 unbekannte. 4 karten helfen dir. also ist das verhältnis 4:43 und nicht 4:47. deine odds sind als 1:10.75. gewinnchance ist 1/11.75 (beachte die 11.75, die odds geben an, dass du in 11.75 fällen 1mal triffst und in 10.75 der fälle nicht triffst), also ca. 8.5%, dass du auf dem turn deine karte catchst.

rest siehe paxinor's post.

[Ayal]

nach dem flop ist die wahrscheinlichkeit auf eine der queens zu stossen: 4 zu 47.


nach dem turn liegt die wahrscheinlichkeit bei 4 zu 46.

[Paxinor]

PokaPlaya schrieb:nach dem flop ist die wahrscheinlichkeit auf eine der queens zu stossen: 4 zu 47.


nach dem turn liegt die wahrscheinlichkeit bei 4 zu 46.

ja das hat er auch gelesen...

er hinterfragt das jetzt aber weil er nicht damit klar kommt das ab und zu ne queen bei einem anderen spieler liegt (dieser fehler machen intuitiv viele und hinterfragen desswegen die out berechnung) desswegen bringts hier nicht viel ihm das einfach vorzubeten was er hinterfragt

[Attila]

@ PokaPlaya: Ist mir schon klar, dass so gerechnet wird. Nur warum das so ist, verstehe ich nicht ganz.

@ Grandmaster Flush: Hast natürlich recht. 4:43!

@ Paxinor: Naja, so intuitiv ist das dann doch nicht...

Wahrscheinlich muss ich mich einfach damit abfinden (genauso wie Div/0 verboten ist...). Aber je mehr ich aber über den Satz "...weil du ja genau die karte ziehst die auf dem stapel ist...", je mehr leutet es mir ein.

-- Attila

[Paxinor]

ja mein post nicht nicht supergenial:

also hier ein anderer versuch der erklärung:

wir haben einen stapel von 40 karten. darin hat es 4 queens.

wir mischen diese karten... dann verteilen wir 10 karten an andere spieler

und dann nehmen wir eine karte vom stapel: wie gross ist die warscheinlichkeit für ne queen? => 10% ist ja logisch. es spielt keine rolle ob wir 10 karten an die spieler verteilt haben... wir können auch die alle karten an spieler verteilen und die warscheinlichkeit ausrechnen das die letzte karte ne queen ist => 10%

was die anderen spieler für karten haben spielt keine rolle...

wenn wir das haben können wir uns überlegen: ja gut wir haben 45 karten... darin hats 4 queens

wir teilen uns mal zwei aus, dann teilen wir den anderen spielern 10 karten aus und dann legen wir 3 offen hin. weder wir noch in den offenen karten hats ne queen. wie gross ist die warscheinlichkeit ne queen aufzudecken mit der nächsten karte? => 10%

[Pokerface]

anderes beispiel bei einem 9er spiel (oder ein paar weniger/mehr) wäre der flushdraw.

stell dir vor, alle pik wären verteilt und du hast einen flushdraw. keine karte im deck kann dir mehr weiterhelfen. trotzdem wirst du ausrechnen, wieviel chance (ca. 16% -> ich rechne immer outs (8 ) x 2 = prozent) du auf ein weiteres pik hast. also wirst du nicht von 0% ausgehen.

[MyK]

Mit anderen Worten:

Du willst nicht die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass eine Queen im Deck ist, sondern die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Karte eine Queen ist. Die Queen hat dieselbe Wahrscheinlichkeit an irgendeiner (verdeckten) Position zu sein, egal ob diese Position zuunterst im Deck, zuoberst im Deck, geburnt, oder in der Hand deines linken Nachbarn ist.