Analyse von Pokervarianz

[Paxinor]

das nachfolgende wurde bis jetzt noch nie korrekt gemacht, es gab immer wieder fehler die in den Berechnungen gemacht wurden

hier ist die analyse: wie swingig ist poker?

ich habe aus meiner NL400 pokerdatenbank 1 mio ausgänge von pokerhänden abgefragt, wo der stack des spielers über 350 dollar war. dies ist mein sample eines durchschnittlichen NL400 spielers und die ausgänge der hände, geldmässig betrachtet

das problem ist das die pokerhände nicht normalverteilst sind

wer nicht weiss was normalverteilt bedeutet soll normalverteilung in wikipedia nachschauen und dort nur den text aber nicht die formeln lesen. grundsätzlich werden die meisten warscheinlichkeitsrechnungen in normalverteilung gemacht, desswegen müssen wir diese pokerhände in normalverteilung bringen um aussagen zu können zu wieviel % wir in einem gewissen intervall an winningrate sind:

wir wenden dazu den zentralen grenzwertsatz an der besagt das egal welche verteilung zu grunde liegt, wenn wir resultate diese verteilung zufällig in verschieden stichproben aufsummieren, dass dann ab einer gewissen grösse der stichproben diese stichproben normalverteilt sind

also zog ich ein paar 10k 100er samples aus meinem 1 mio datensatz und schaute ob die normalverteilt sind: (das ist das was pokertracker im moment macht)



nicht wirklich

500er samples:



näher aber immer noch nicht

1k samples


we got a match.

wenn wir nun also ein konfidenzintervall für unsere winningrate machen wollen und sie in einen dieser "winningratesimulatoren" einzugeben müssten wir 1k samples nehmen und die standardabweichung von 1k samples und nicht 100er samples wie das pokertracker macht

das führt zu unterschieden:

wenn man ein 95% KI über 100k hände von einem 10 BB/100 winner (5PTBB) mit einer standartabweichung von 70 BB berechnet ist die spannweite zwischen 5,6 BB und 14 BB

mit 1k samples und standardabweichung 294 BB(habe ich selber berechnet) ist die spannweite zwischen 4,2 and 15,7 BB/100

das problem ist: wir können damit nicht ausrechnen wie gross unsere swings so werden können weil wir nicht mehr wissen was in diesen 1k händen passiert

dazu benutze ich wieder die ursprüngliche verteilung:



wir können diese verteilung nicht einfach verschieben um eine winningrate in dieser verteilung zu simulieren, wie wenn es eine normalverteilung wäre, da der simulierte spieler dann beim folden einen betrag gewinnen würde und das ja nicht stimmt...

desswegen hab ich zu jedem positiven betrag in dieser verteilung einen gewissen betrag dazugezählt, so, dass wir 5 PTBB/100 machen. das ist nicht 100% realistisch, da ein guter spieler auch weniger verliert als der "durchschnittbreakevenspieler" aber ich denke es spielt keinen grossen unterschied

das ist eine sehr sehr gute winningrate und ist somit wohl das minimum an varianz die wir in kauf nehmen müssen

nun habe ich 100 mio hände simuliert, sprich 100 mio mal eine zufälligen output aus diesem sample genommen:

dann einen algorithmus geschrieben um downswings zu erkennen

es gibt einen downswing von 10+ stacks jede 47k hands, an 15+ downswing 150k und ein 20+ downswing alle 500k hände

das selbe hab ich für einen 2,5 PTBB winner gemacht, eine realistischere range für die meisten hier

10+ downswing alle 42k, 15k alle 87k 20+ alle 164k and 30+ alle 574k.

die swings werden also viel grösser!

wenn man ein winningplayer in einem guten spielerfeld ist, sind 20+ buyins downswings nicht selten!!

ich werde demnächst ein excel sheet bereitstellen die korrekte KI intervalle für eure hände ausrechnet. ich hoffe so können wir auch leute von aussen anziehen...

[mijoe]

nice find ich gut analysiert... Hammer Job freue mich aufs excel sheet

[donbierone]

sehr geile sache, mir selber fehlt der mathematische horizont um solche sache selber zu entwerfen.

nice job...

[von7thal]

erst jetzt durch deinen link entdeckt.
wirklich interessant! nice work.

[armi94]

WTF? Very nice work Paxi! Du Sickoo!! ;-)

[armi94]

Hier noch nsehr nicer Artikel (über dasselbe):
<!-- m --><a class="postlink" href="http://fold4value.blogspot.com/2007/06/varianz.html">http://fold4value.blogspot.com/2007/06/varianz.html</a><!-- m -->

[zwieback]

armi94 schrieb:Hier noch nsehr nicer Artikel (über dasselbe):
<!-- m --><a class="postlink" href="http://fold4value.blogspot.com/2007/06/varianz.html">http://fold4value.blogspot.com/2007/06/varianz.html</a><!-- m -->

wow sehr interessanter Bericht. Was meint unter Varianz-Gross-Meister Pax dazu? Kann man dieser Analyse mal glauben schenken? :lol:

Eigentlich war im Moment ziemlich stolz auf meine 7 BB/100 Winingrate, aber wenn ich wieder solche Sachen sehe, frage ich mich ob ich solide gespielte habe über 16'000 Hände hatte oder alles nur glück war :roll:

[armi94]

Ja, bei solchen Berichten kommt man ganz schön auf die Welt...

[Paxinor]

ne die analyse stimmt so nicht ganz

er geht von normalverteilten 100er hände samples aus... das ist nicht korrekt, da die nicht normalverteilt sind, ausserdem weiss ich nicht was er für ne standardabweichung genommen hat.

ich kann leider nicht sagen wie gross der fehler ist, aber quantitative aussagen bei solchen dingen sind relativ schwer sowieso.

meine analyse ist exakter, aber ich weiss nicht ob der andere die varianz über oder unterschätzt und um wieviel...

grundsätzlich haben die 100er samples wie man aus meinen graphen erkennen kann, einerseits die eigenschaft, öfters um den erwartungswert zu streuen als ein normalverteiltes sample. andererseits sind aber extreme werte auch häufiger, wie man an den enden der glockenkurve erkennen kann...

[tron]

standardabweichung nahm er 45, steht irgendwo im artikel oder den kommentaren.