münz-wurfwahrscheinlichkeiten: ein kopfzerbrechendes rätsel

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ich weiss echt nicht, ob man die voran gegangen münzwürfe auch mit einbeziehen darf oder nicht. Aber gehen wird mal davon aus, dass sie eine rolle spielen. wie würdest du dann rechnen? analysieren, wie gross die change ist, dass eine normale münze 5x nacheinander kopf zeigt und diese zahl dann mit dem verhältnis 9/10 mulitplizieren? also z.b. change für normale münze 5x nacheinander kopf x, change für falsche münze logischerweise immer 1.

9/10 * x + 1/10 * 1 = ?