münz-wurfwahrscheinlichkeiten: ein kopfzerbrechendes rätsel

[I KILL]

chance der fairen münze 5x kopf: 0.03, chance der unfairen: 1
9x faire fälle, 1x unfairer fall: 0.27 ; 1
günstige/mögliche: 1/1.27 (w'keit, dass es die unfaire münze ist)
(1-1/1.27)*0.5+1/1.27*1= chance das kopf kommt (89,37%)

würd ich einfach mal so aus dem bauch heraus sagen..... but tell me whats right