Wer bekommt den Button bzw. wer ist auf dem Big Blind?

[Grandmaster Flush]

habe eine regel-frage zu einer situation, die in tourneys wohl oft vorkommen kann. hab dies mit MyK diskutiert und wir sind da verschiedener ansichten.

wir haben folgende situation:

tournament, 3 handed:
Spieler A: Button
Spieler B: Small Blind
Spieler C: Big Blind

nun scheidet Spieler A aus.

bekommt nun Spieler B den button und ist automatisch auf dem Small Blind (da Heads-Up) und Spieler C bezahlt erneut den big blind?

oder bekommt Spieler C den button und Spieler B wird zum big blind?

es ist offensichtlich dass die zweite variante fairer ist als die erste (da sonst Spieler C zweimal den big blind bezahlen muss), jedoch hab ich noch nie gesehen, dass der button einen spieler "überspringen kann".