kleine Statistikproblemchen für die Übung...

[Paxinor]

ich weiss es ist nah an off topic, aber ich denke es ist eine gute übung dafür, dass der mensch intuitiv oft probleme mit statistik hat und manche probleme nicht ganz so einfach sind. Diese Aufgaben sollen die probleme verdeutlichen. manchmal haben sie mehr, manchmal weniger mit poker zu tun...

Aufgabe 1:

TV Sendung "Geh aufs ganze"

3 geschlossene Tore zwei Zonks und 1 Auto zufällig verteilt. der Moderator fordert den Spieler auf eins dieser Tore zu wählen als "sein Tor" das er nacher öffnen will. Der Spieler wählt ein Tor. Danach zeigt der Moderator dem spieler ein Zonk in einem der beiden übriggebliebenen Tore. Daraufhin bietet der Moderator dem Spieler an das Tor zu wechseln wenn er denn möchte

sollte der Spieler das Tor wechseln oder spielts keine rolle?

Aufgabe 2:

(1) Herr Schmidt sagt: "Ich habe 2 Kinder und eines davon ist ein Junge"
(2) Herr Schmidt sagt: "Ich habe 2 Kinder und das ältere davon ist ein Junge"

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch das 2. Kind ein Junge ist in (1) und (2)

Aufgabe 3

Wir sitzen am Pokertisch: ein neuer spieler kommt dazu: die chance das er ein maniac ist und 80% der hände raist ist 10% zu 90% ist er ein tighter player der nur 10% seiner hände raist

der neue spieler sitzt hin und raist die erste hand: wie gross ist die warscheinlichkeit, dass er ein maniac ist?

Aufgabe 4

Ein Test für Krebs entdeckt die Erkrankung bei einem Menschen der wirklich erkrankt ist zu 80%. Wenn der test bei einem Menschen durchgeführt wird der nicht Krebs hat, zeigt der test zu 10% ein falsches resultat an. 5% der bevölkerung haben krebs. wie gross ist die chance, das du krebs hast wenn sie einen test bei dir machen und er ein positives resultat zeigt?

Aufgabe 5

aus einem pokerdeck werden einem spieler 5 karten verteilt

Situation a) nimm an der Spieler sagt "ich habe ein Ass"

Situation b) nimm an der Spieler sagt "ich habe das pik Ass"

ist die chance ein weiteres Ass zu haben bei a) und b) gleich oder unterschiedlich. wenn unterschiedlich bei welchem ist sie höher?

ich weiss das das sehr wenige wirklich ausrechnen können, natürlich sind schätzungen erlaubt, am pokertisch kann man auch nicht immer rechnen... wenn einer ein rechenversuch oder erklärungsversuch starten will, nur zu...

[Doodeff]

Haha nice one Paxinor!

Da hast Du interessante und auch erstaunliche mathematische Probleme zusammengestellt, an welchen ich mir als Mathematik-Nebenfächler damals die Zähne ausbiss.

Ich hätte übrigens auch noch ein bekanntes Problem:

Auf einem Tisch liegt ein Briefumschlag mit 100$ und einer mit 200$. Beide sehen genau gleich aus. Die einzige Information, die Du hast ist, dass sich im einen Umschlag der doppelt soviel wie im anderen befindet, allerdings weisst Du nicht welcher Betrag in welchem Umschlag ist.

Nun wählst Du einen Umschlag aus und machst ihn auf. Es sind 100$ drin. Nun hast Du aber die Möglichkeit den Umschlag zu tauschen ohne aber den jetzigen zurückzutauschen.
Du weisst, dass im anderen entweder 50$ oder 200$ sind. Dies ergibt einen Erwartungswert von 125$ (50%x50 + 50%x200 = 125).

Lohnt sich ein Tausch?

[tron]

juhui, ich könnte die alle noch lösen. nur bei aufgabe 2 sehe ich den ansatz ned gerade.

btw: frage 1 ist auch als ziegenproblem bekannt: <!-- m --><a class="postlink" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem">http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem</a><!-- m --> habe mal ne stunde lang mit unserem mathelehrer "gestritten", weil er mir das ned glauben wollte

[Ayal]

aufabe 1:
kenn ich; sollen andere user mal überlegen...


aufgabe 2:
(1) 1/3
(2) 1/2


aufgabe 3:
47,05 % (??)


aufgabe 4:
29,62 %


aufgabe 5:
müsste theoretisch gleich gross sein, da die chance, kein weiteres as zu haben gleich gross ist für die nächsten 4 karten... (?)

[Ayal]

Doodeff schrieb:Lohnt sich ein Tausch?

nö, lohnt sich nicht, da du 100 ausgibst; deswegen ist der EW nur noch 25.

[Paxinor]

tron schrieb:btw: frage 1 ist auch als ziegenproblem bekannt: <!-- m --><a class="postlink" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem">http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem</a><!-- m --> habe mal ne stunde lang mit unserem mathelehrer "gestritten", weil er mir das ned glauben wollte

lol der fisch!!! also aufgabe 1 ist die einfachste, neben aufgabe 2... wenn man das in der schnelle falsch beantwortet so be it. aber wenn ein mathelehrer das 30 min lang nicht checkt bist du entweder worst erklärer ever oder er der schlechteste mathelehrer ever...

es kann also sein das eine frage ne fangfrage ist, aber ihr könnt ja untereinander noch ein wenig diskutieren...

[Paxinor]

Aufgabe 6

zwei fussballmanschaften stehen sich gegenüber (je 11 spieler) also total 22 mann auf dem platz

wie gross ist etwa die warscheinlichkeit, dass zwei am selben tag geburi haben?

[tron]

bei 22 leuten müssten es etwa 44% sein, oda nicht? dachte, es wären bei 24-25 personen um die 50%

[Grandmaster Flush]

PokaPlaya schrieb:aufgabe 3:
47,05 % (??)


aufgabe 4:
29,62 %

habe ich auch bekommen, einfach bayes theorem verwenden.

[Paxinor]

hört auf mit eurem bayes theorem anzugeben das ihr in der schule gelernt habt...

ich will lösungen zu aufgabe 5!!