Wahrscheinlichkeit für gefloppte Quads mit Pocketpair

[dj_inter]

Ich habe heute mit dem Bruder meiner Freundin, welcher Mathe studiert, folgende Rechnung aufgestellt. Nehmen wir das Beispiel AAAA

Wahrscheinlichkeit für zugedealte Aces: 4/52 x 3/51

Wahrscheinlichkeit für 2 Aces im Flop:

( 50 ) x 3
..2 -> (Die 2 Punkte sind als Platzhalter zu verstehen)

= (50! / 2!x48!) x 3

= ((50 x 49) / 2) x 3

= (2/3) / (50 x 49) = 1/4600

Ergo: (4/52) x (3/51) x (1/4600) = 1/1'016'600


Kann mir jemand (Pax / Tron etc.) diese Rechnung bestätigen oder berichtigen?

[Fabo360]

die wahrscheinlichkeit aces zu bekommen stimmt...also zum rest:

ich würdes so rechnen...

möglichkeiten, aus den übrigen 50 karten einen flop zu dealen: Kombination (50 über 3) oder 50!/(47!*3!) = 19'600

möglichkeiten, dass die übrigen zwei aces auf dem flop kommen: 1 * 48 (gibt genau eine möglichkeit diese aces zu bekommen, mal 48 übrige karten)

also, 2 aces auf dem flop: 48/19'600= 0.00244898

multipliziert mit w(aces) = 4*3/(52*51) = 0.004525

===> 0.004525*0.00244898 = 0.00001108 oder ca 1/90'242.

[waedi]

die wahrscheinlichkeit ein pocketpair ausgeteilt zu bekommen liegt bei ca. 5.9%
6*13/1326 = 0.0588
6 ist die anzahl kombinationen eines bestimmten pocketpairs und es gibt 13 pocketpairs.
1326 ist die anzahl möglichkeiten um aus 52 karten 2 zu ziehen. (52 choose 2) -> <!-- m --><a class="postlink" href="http://en.wikipedia.org/wiki/N_choose_k">http://en.wikipedia.org/wiki/N_choose_k</a><!-- m -->
oder vereinfacht 52*51/2 = 1326

das ganze lässt sich auch noch einfacher ausrechnen mit 3/51 = 0.0588

um quads zu erhalten, WENN wir ein pocketpair halten, beträgt die wahrscheinlichkeit 2/50*1/49*3 = 0.002 = 0.02%
der faktor 3 resultiert daraus, da wir entweder mit der 1. und 2., 1. und 3. oder mit der 2. und 3. flop karte unsere quads hitten können.


was du berechnet hast, ist die chance quads zu floppen, bevor man holecards ausgeteilt bekommen hat,imo.
mal überprüfen...
p(quads XXXX) = p(pocketpair XX) * p(pair XX im flop | pocketpair XX) = 3/51 * 2/50*1/49*3 = 3/20825 = 1.44e-4
p(quads) = 13 * 48 / (52 choose 5) = 2.4e-4

hmm die 2 obigen rechnung sollten eigentlich das gleiche geben. mag jetzt aber nicht mehr daran rum studieren. evt kann ja jemand helfen.

hoffentlich konnte ich helfen. deine rechnung peil ich irgendwie nicht. sorry

[waedi]

oops zu spät
irgendwie berechnen wir alle andere dinge...
btw: 50!/3! = 5.06901553 × 10^63

[Fabo360]

oops, meinte Kombination (50 über 3), habs oben korrigiert. Ja, es stimmt dass die Wahrscheinlichkeit ein Pocket pair zu bekommen 5,9% ist. DJ_Inter ging aber von genau EINEM Pocketpair, das quads flopt aus. Wenn man generell die Wahrscheinlichkeit mit irgendeinem Pocketpair quads zu floppen ausrechnen will, muss man einfach den Wert noch mit 13 multiplizieren.

Wir beide, das heisst du, waedi und ich rechnen beide dasselbe aus, das ding ist einfach, dj-inter hat genau nach der Wahrscheinlichkeit quads zu floppen, preflop, gefragt. Gruss Fabo

[dj_inter]

Genau
Ich meine mit genau 2 Aces (gibt 6 Kombinationen) die übrigen 2 Aces + Randomkarte zu floppen...

Warum rechnest du 50! über 3! und nicht 50! über 2!? Es bleiben 2 Aces aus 50 Karten à 3 Flopkarten!?

Zitat:möglichkeiten, dass die übrigen zwei aces auf dem flop kommen: 1 * 48 (gibt genau eine möglichkeit diese aces zu bekommen, mal 48 übrige karten)

ab diesem Punkt verstehe ich deine Rechnung nicht ganz. Wie meinst du, es gäbe genau 1 Möglichkeit, dass die 2 Aces kommen?

Gruss

[waedi]

50 über 3, weil wir aus 50 karten 3 ziehen.
1*48 soll heissen, dass wir von den 50 über 3 möglichkeiten 2 asse brauchen (1 möglichkeit) und die 3. flop karte egal ist. also von den 48 verbleibenden karten können wir alle nehmen. ergo 48 möglichkeiten
=> 48/(50 über 3)

[Fabo360]

waedi schrieb:50 über 3, weil wir aus 50 karten 3 ziehen.
1*48 soll heissen, dass wir von den 50 über 3 möglichkeiten 2 asse brauchen (1 möglichkeit) und die 3. flop karte egal ist. also von den 48 verbleibenden karten können wir alle nehmen. ergo 48 möglichkeiten
=> 48/(50 über 3)

gut erklärt. hätt ich nicht besser gekonnt jetzt.

[I KILL]

so händers jetz den mal? shit sind jo matura rechnige... verdammti vollnoobs.

[Paxinor]

lol @ mathestudent der das nicht hinkriegt...