Time Series Analysis Aufgabe

[armi94]

Besuch dieses Semester ne TSA-Vorlesung und hab eine Aufgabe bei der ich mir nicht sicher bin. Es handelt sich um Problem 2:
<!-- m --><a class="postlink" href="https://www.dropbox.com/s/rpyzkyyh3gnemtl/Ass3.pdf">https://www.dropbox.com/s/rpyzkyyh3gnemtl/Ass3.pdf</a><!-- m -->
Hier die Daten:
<!-- m --><a class="postlink" href="https://www.dropbox.com/s/erhoqvqx2bd8o10/BaselCargo.csv">https://www.dropbox.com/s/erhoqvqx2bd8o ... lCargo.csv</a><!-- m -->

1. Problem
Es handelt sich augenscheinlich um eine nicht stationäre Zeitreihe, was sich auch in der nicht sterben wollenden ACF zeigt. Deshalb sollte man Differenzen nehmen, würde man meinen. Allerdings nimmts keine Differenzen wenn ich ein ARIMAS fitte, also KPSS-Test lehnt Nullhypothese nicht ab. Versteh aber nicht was der Test macht und haben wir in der Vorlesung auch nicht besprochen, von demher keine Ahnung ob das wirklich heisst nicht stationär (hab kurz auf Wikipedia und im Buch nachgelesen, versteh aber immer noch nicht ganz was er macht).

2. Problem
Es sieht so aus als hätte die Reihe keine besonderen Merkmale die man durch Logarithmieren verändern könnte. Varianz scheint etwa gleich zu bleiben, keine exponentiellen Trends. Reicht das um die Daten nicht zu Logarithmieren? Oder muss man weitere Dinge beachten?

3. Problem
Wenn ich ein ARIMAS(1,1,0)(3,0,1) fitte, krieg ich eine ACF die bei lag12 noch signifikant ist und nen Box-Pierce Test mit p=0.078, QQ-Plot sieht ganz oke aus. Das einzige Problem eigentlich das Testergebnis. Zudem krieg ich in R noch ne Fehlermeldung:
Warnmeldung:
In if (class(fit) != "try-error") offset <- -2 * fit$loglik - length(x) * :
Bedingung hat Länge > 1 und nur das erste Element wird benutzt

Wäre froh über Tipps!

[Paxinor]

vieles schon geklärt:

ich würd iterativ vorgehen in der evaluierung:

fitte erst mal ein ARIMA(0,1,0) (OHNE season!) so wie wir besprochen haben und schau dir die ACF der RESIDUEN an... ich hab das kurz gemacht, und du hast sicher ne stark negative korrelation bei lag 1... wenn du n seasonal effect hättest, solltest du eigentlich ne korrelation sehen mit lag 12, oder lag 4 oder lag 6... es gibt leichte korrelation lag 9 und lag 10, aber die heben sich gegenseitig auf, und machen auch intuitiv keinen sinn (hab die signifikanz nicht geprprüft, ist eh overrated)

da du in lag 1 eine negative korrelation hat, macht es sinn ein ARIMA(0,1,1) model zu fitten.... jetzt nimmste wieder die RESIDUEN dieses modells und knallst noch ne partial acf drüber und schaust ob es sinn macht ein ARIMA(1,1,1) (oder ARMA(1,1) mit dem ersten differential, wie besprochen über skype).

Den zweiten teil hab ich nicht mehr gemacht, kA wie es aussieht. normalerweise gibt ARIMA(0,1,1) schon n recht guten fit. Solange du keine lags hast zwischen 12 6 oder 3 entweder in ACF oder PACF macht es keinen sinn SARIMA zu fitten imo...

ich weiss es ist schwer, aber versuch intuitiv zu verstehen was du machst... das iterative vorgehen hilft da beträchtlich...

ARIMA(0,1,0) ist nichts anderes als dass du sagst: der prozess hat eine konstante wachstumsrate, i.e. x1 = x0 + c, wobei c die wachstumsrate ist

mit der ACF schaust du, ob die abweichung von dieser wachstumsrate in t irgendwie korreliert ist mit t-1, t-2,t-3 etc. wenn ja macht es sinnd ARIMA(0,1,1) zu machen, weil wenn die abweichung von konstante c zum zeitpunkt t negativ ist, wird sie in der zukunft positiv sein....

Das gleiche machst du mit der PACF, es wird einfach noch n wenig mühsamer, sich das intuitiv vorzustellen. müsste da genauer reinschauen, um dir wirklich ne intuitive lösung zu bringen...