Re: pushen gegen shortstacks
wenn du nicht an einer bubble bist, spielst du in den meisten fällen nach chip-EV (da es mehr oder weniger $-EV entspricht). du maximierst also deinen chip-erwartungswert. das "warten auf ne bessere hand" spielt nur ne marginale rolle dabei).
nun ist die frage, ob ein push den chip-erwartungswert (und damit auch den $-EV) maximiert. es geht nicht darum, dass man keine zeit hat, auf ne gute hand zu warten (dies spielt in gewissen, eher seltenen situationen ne rolle, hier aber nicht), sondern darum, dass villain nur mit dem kleinsten teil seines ranges callt.
angenommen, er foldet alles ausser wenn er top10% hand hat. das heisst, er foldet in 9 von 10 fällen und callt in einem von 10 fällen. wenn er foldet, gewinnst du 225 chips. wenn er callt, hast du mit A3o 35% equity. das heisst in einem von 10 fällen gewinnst du zu 35% 1440 chips und verlierst in 65% aller fälle 1365 chips (SB musst du abzählen, da der nicht mehr dir gehört).
der EV eines pushes mit A3o ist also (sofern villain mit top10% callt):
0.9 x 225 + 0.1 x 0.35 x 1440 - 0.1 x 0.65 x 1365 = 202.5 + 50.4 - 88.7 = 164.2
das heisst, wenn villain nur mit top10% callt, gewinnst du mit JEDEM push 164.2 chips, das entspricht fast 10% deines startingsstacks (oder ca. 1 zehntel eines buy-ins. in nem 10$ SnG gewinnst du also 1$, wenn du A3o pusht, egal ob villain callt oder nicht).
btw, selbst wenn du theoretisch IMMER verlieren würdest, wenn villain callt, ist ein push noch ganz klar +EV. wenn villain also in diesem beispiel nur mit top10% callt, musst du hier JEDE hand pushen.
du machst also geld, weil villain mit viel zu wenigen händen callt und das ist ein sehr weit verbreiteter fehler von low limit SnG spielern.
ps: auch wenn villain mit top20% callt, ist ein push mit A3o profitabel. (mit 27o wäre hier nun aber ein push nicht mehr profitabel)
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